¿Cómo se miden los Ángulos?

¿Cómo se miden los Ángulos?

Si deseas realizar un examen exhaustivo de los ángulos, entonces es conveniente que identifiques cómo se miden los ángulos, lo cual es de gran utilidad en la trigonometría, rama de las matemáticas aplicada a todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión.

Los ángulos son un tema significativo en las matemáticas y la geometría,  los podemos ubicar en muchas de nuestras actividades cotidianas. Por ejemplo en la posición de los dedos en forma de L o en la ubicación de las manecillas del reloj.

¿Qué es un ángulo y cómo se mide?

Un ángulo es un concepto de la geometría que puede ser definido como la parte de un plano determinada por dos semirrectas llamadas lados que tienen un mismo punto de origen denominado vértice de un ángulo.

Los ángulos  pueden ser medidos en las unidades grados (º),  minutos (‘) y segundos (‘’),  cuyas equivalencias son: 1º = 60’ = 60 x 60 ‘’ = 3600 ’’

Es importante conocer que el instrumento empleado para hacer la medición de los ángulos es un transportador, el cual va a facilitar la toma de las medidas.

¿Cómo se miden los ángulos de un triángulo?

Para calcular el ángulo de un triángulo, es importante que consideres que todos los triángulos tienen tres ángulos, si los ángulos poseen las mismas medidas (60º) es un triángulo equilátero, mientras que un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90º que forma una L.

En los casos expuestos anteriormente se puede medir con facilidad el ángulo de un triángulo. Sin embargo hay ocasiones donde la medición no es un proceso tan sencillo y se requiere el empleo de un transportador para medir cada ángulo del triángulo. Para medir el ángulo del triángulo:

  • Coloca el transportador en la parte superior del vértice del triángulo, con la marca central de la parte inferior (lado recto) en el vértice.
  • Gire el transportador manteniendo la marca del centro en el vértice para alinear una de las dos líneas del ángulo con la base recta del transportador.
  • Observe con detalle el ángulo para determinar si es mayor o inferior a 90º.
  • Lea la medición en parte superior curvada del transportador donde el ángulo se alinea con la escala.

Realizar este proceso de medición es completamente sencillo, no tendrás ningún tipo de inconveniente, siempre que realices las prácticas necesarias, para coordinar las posiciones de los instrumentos de medición.

¿Cómo se mide un ángulo con transportador?

Al realizar el proceso de medición de un ángulo necesitas un transportador, es una herramienta similar a una regla pero de forma semicircular. Además de la forma, se diferencia de la regla  que está marcada por pulgadas o centímetros; el transportador indica en grados y tiene un agujero  en la parte recta llamado origen o centro. Hay dos tipos: semicircular y circular.

Con un transportador de una forma muy sencilla puedes realizar el proceso de medición de los ángulos. El paso a paso del procedimiento:

  • Reconoce los componentes del transportador para ubicarlo de forma correcta. Identifica el centro y usa la escala según la dirección en la que se encuentre el ángulo.
  • Si el área del ángulo se encuentra a la izquierda utiliza la escala exterior, si está a la derecha emplea la inferior.
  • Luego para calcular cuánto mide el ángulo, ubica el transportador en la línea base y haz que coincida el vértice del ángulo con el centro del instrumento.
  • Sigue el lado a la base del ángulo (en caso de ser muy corta puedes alargarla con un lápiz).
  • Finalmente lee los grados de la escala adecuada.

Es transportador es un instrumento de medición que resulta sencillo de utilizar, por lo tanto medir los ángulos con él puede ser una tarea completamente sencilla, toma en consideración las instrucciones anteriores y será muy fácil.

¿Cómo se miden los ángulos en radianes?

Existe otra forma de medir los ángulos, por medio de radianes. Un radián es el ángulo que se consigue al momento de tomar el radio y enrollar sobre el círculo.  Asimismo, un radián es una medida de ángulo en el plano en el Sistema Internacional de Medidas.

La gran ventaja de la medida en radianes frente a otras medidas de ángulos, es que simplifica los  cálculos ya que los más comunes se expresan mediante sencillos múltiplos o divisores de ∏.

Un círculo que tiene 360º equivalen a 2∏ radianes, conoce algunos pasos para transformar grados en radianes.

  • Identifica los grados
  • Multiplica el valor de los grados por ∏/180
  • Realiza el cálculo
  • Simplifica, reduce la fracción al mínimo

Con estos simples pasos puedes convertir los grados a radianes, de esta manera podrás realizar las mediciones fácilmente, sin tener que recurrir a herramientas o instrumentos adicionales.

¿Cómo se miden los ángulos de un polígono?

Un polígono es una figura cerrada cuyos lados son líneas rectas. Para medir los ángulos de un polinomio es necesario que consideres  que contempla dos tipos de ángulos: los interiores y los exteriores.

Los ángulos interiores de un triángulos siempre suman 180º, por lo que para encontrar los ángulos de cualquier polígono, se debe dividir este en triángulos trazando diagonales desde cualquier vértice hacia todos los demás vértice no adyacentes y posteriormente realizar el procedimiento de medición para cada triángulo y sumarlos.

Otra forma es empleando la fórmula sum = ( n – 2) x 180, donde sum corresponde a la suma de los ángulos internos del polígono y n igual al número de lados del polígono. Por ejemplo si tenemos un polígono de 6 lados, el cálculo sería: sum = ( 6 – 2 )  x 180.

Los instrumentos de medición se han convertido en una herramienta de mucha utilidad para cualquier persona, por lo tanto, es importante conocer su funcionamiento, todo aquello que pueden medir, con la finalidad de hacer la vida y el trabajo de cualquiera un poco más sencillo.

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Otras mediciones que se pueden hacer:

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